ОБ ОДНОМ ЧАСТНОМ СЛУЧАЕ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА

Еникеев И.Х.

Email: Enikeev 627@scientifictext.ru

Еникеев Ильдар Хасанович - доктор технических наук, профессор, кафедра математического образования, Московский политехнический университет, г. Москва

Аннотация: в статье приведено доказательство фундаментальной теоремы Ферма при некоторых упрощающих предположениях. Основные допущения основаны на предположении о существовании функциональной зависимости между целочисленными переменными, входящими в условие теоремы. Это допущение позволяет получить систему линейных дифференциальных уравнений относительно неизвестных величин. Полученная в ходе интегрирования этой системы, система алгебраических уравнений была исследована и решена при помощи построения соответствующих плоских числовых множеств. Для доказательства используются свойства целочисленных функций, а также методы линейного программирования. Рассмотрены числовые примеры, иллюстрирующие данный подход.

Ключевые слова: теорема Ферма, натуральные числа, целочисленные переменные, первая и вторая производная, методы линейного программирования.

ABOUT ONE PARTICULAR CASE OF FERMAT’S THEOREM

Enikeev I.H.

Enikeev Ildar Hasanovic – Doctor of technical Sciences, Professor, DEPARTMENT OF MATHEMATICAL EDUCATION, MOSCOW POLYTECHNIC UNIVERSITY, MOSCOW

Abstract: the article shows the proof of fundamental Fermat's theorem under certain simplifying assumptions. Key assumptions are based on the assumption of the existence of functional dependencies between integer variables that are included in the statement of the theorem. This assumption allows to obtain a system of linear differential equations for unknown variables. Obtained in the course of integrating this system, the system of algebraic equations was studied and solved by constructing appropriate flat numerical sets. To prove this we use the properties of integer functions, and linear programming methods. We consider numerical examples to illustrate this approach.

Keywords: Fermat’s theorem, integer variables, first and second derivatives, linear programming methods.

Список литературы

Туманов С.И. Поиски решения задач, М.: Изд. «Просвещение», 1969. 278 стр.
Банди Б. Основы линейного программирования: Пер с англ. М.: «Радио и связь», 1989. 176 стр.
Анисимова Н.П., Ванина Е.А. Линейное программирование. Учебно-методическое пособие Санкт-Петербург: НИУ ВШЭ, 2012. 70 стр.

Ссылка для цитирования данной статьи

Тип лицензии на данную статью – CC BY 4.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.

Электронная версия. Еникеев И.Х. ОБ ОДНОМ ЧАСТНОМ СЛУЧАЕ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА // Вестник науки и образования №3 (27), 2017. [Электронный ресурс]. URL: http://scientificjournal.ru/images/PDF/2017/VNO-27/ob-odnom.pdf(Дата обращения: ХХ.ХХ.201Х).

Печатная версия. Еникеев И.Х. ОБ ОДНОМ ЧАСТНОМ СЛУЧАЕ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА // Вестник науки и образования №3 (27), 2017, C. {см. журнал}.