ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ С ПОМОЩЬЮ ЦЕПЕЙ МАРКОВА

Сапарова Г.Б., Абылкасымова Г.Ы., Айдаралиева Ч.

Сапарова Гульмира Баатыровна – кандидат физико – математических наук, доцент;

Абылкасымова Гулмира Ырысбаевна – преподаватель,

Айдаралиева Чынара – магистрант,

Ошский технологический университет,

г. Ош, Кыргызстан

Аннотация: в данной статье рассмотрены методы статистического прогнозирования динамики случайных процессов на основе дискретных и непрерывных цепей Маркова. Описываются основные теоретические положения, алгоритмы построения моделей, методы оценивания вероятностей переходов и применения цепей Маркова для прогнозирования систем различной природы. Марковские модели остаются эффективным инструментом для изучения стохастических процессов в экономике, статистике и технических науках. Приведен пример на моделирование и прогнозирование, также обсуждаются преимущества и ограничения метода.

Ключевые слова: метод, прогнозирование, модели, цепи, процессы, анализ, Марковские модели.

PREDICTING THE DYNAMICS OF RANDOM PROCESSES USING MARKOV CHAINS

Saparova G.B., Abylkasymova G.Y., Aydaraliyeva Ch.

Saparova Gulmira Baatirovna – candidat of physico – mathematical sciences, associate professor;

Abylkasymova Gulmira Yrysbaevna – teacher;

Aydaraliyeva Chynara – undergraduate,

OSH TECHNOLOGICAL UNIVERSITY,

OSH, KYRGYZSTAN

Abstract: This article discusses methods for statistical forecasting of the dynamics of random processes based on discrete and continuous Markov chains. It describes the main theoretical principles, algorithms for building models, methods for estimating transition probabilities, and the application of Markov chains for forecasting systems of various types. Markov models remain an effective tool for studying stochastic processes in economics, statistics, and technical sciences. The article provides an example of modeling and forecasting, and discusses the advantages and limitations of the method.

Keywords: method, forecasting, models, chains, processes, analysis, Markov models.

Список литературы / References

Андерсен Дж., Гудман Л. Стохастические процессы и приложения. – М.: Мир, 2019. – 464 с.
Гнеденко Б.В., Колмогоров А.Н. Лекции по теории вероятностей. – М.: Физматлит, 2022. – 459 с.
Егоров Е.Б. Прогнозирование динамики стохастических процессов на основе цепей Маркова. Вестник МГУ. Серия «Математика», 2020, №4, с. 78 – 92.
Кокс Д., Миллер Х. Теория стохастических процессов. – М.: Лаборатория знаний, 2020. – 352 с.
Лопатин В.Е. Статистические методы прогнозирования случайных процессов. Сибирский журнал индустриальной математики, 2018, №5, с. 58 – 69.
Норрис Дж. Марковские цепи. – М.: Физматлит, 2017. – 320 с.
Портной И.Г. Марковские процессы. Математические модели и приложения. – СПб.: Питер, 2021. – 384 с.
Петрова И.М. Применение скрытых марковских моделей для анализа финансовых временных рядов. Финансы и бизнес, 2023, №2, с. 33 – 47
Сапарова Г.Б. Метод обратных вычислений для задач оптимизации. №1(4), 2024, Вестник, ОшГУ. Математика. Физика. Техника, С.179 – 184.
Фомин А.Г. Марковские модели и их применения в анализе временных рядов. Прикладная математика и информатика, 2021, №3, с. 44 – 57.

Ссылка для цитирования данной статьи

Тип лицензии на данную статью – CC BY 4.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.

Сапарова Г.Б., Абылкасымова Г.Ы., Айдаралиева Ч. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ С ПОМОЩЬЮ ЦЕПЕЙ МАРКОВА // Вестник науки и образования №2 (169), 2026, C. {см. журнал}.