SUCCESSIVE APPROXIMATION METHOD FOR SOLVING BOUNDARY VALUE PROBLEMS WITH ONE-SIDED NONLINEAR BOUNDARY CONDITIONS

Baymuratova K.A., Erejepova SH.Q., Baltabaeva R.B.

Email: Baymuratova6113@scientifictext.ru

Baymuratova Klara Amangeldievna–Assistant,

Erejepova Shiyrin Qurbanazarovna- Assistant,

DEPARTMENT, DIFFERENTIAL EQUATIONS

Baltabaeva Rano Bekbaulievna – Assistant,

DEPARTMENT OF APPLIED MATHEMATICS AND INFORMATICS,

KARAKALPAK STATE UNIVERSITY,

NUKU, RESPUBLIC UZBEKISTAN

Annotation: In this paper, we study the issues of justifying the applicability of the numerical-analytical method of successive approximations [1,2] to the approximate construction of a solution to a boundary value problem for differential equations with nonlinear boundary conditions. One of the most numerous methods for solving boundary value problems is the numerical-analytical method of A.M. Samoilenko [1,2], which has a large number of applications. This article explores the application of this method to solving boundary value problems with one-sided nonlinear boundary conditions.

Keywords: nonlinear, boundary condition,boundary problem,differential equation,integral equation,sequence of functions,vector function

МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПРИБЛИЖЕНИИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ С ОДНОСТОРОННЕ НЕЛИНЕЙНЫМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ

Баймуратова К.А., Ережепова Ш.К., Балтабаева Р.Б.

Баймуратова Клара Амангелдиевна - ассистент,

Ережепова Шийрин Курбаназаровна –ассистент,

кафедры Дифференциальные уравнение,

Балтабаева Рано Бекбаулиевна-ассистент, кафедры прикладная математика и информатика,

Каракалпакский государственный университет,

г. Нукус, Республика Узбекистан

Аннотация: В данной работе изучаются вопросы обоснования применимости численно-аналитического метода последовательных приближений [1,2] к приближенному построению решения краевой задачи для дифференциальных уравнений с нелинейными краевыми условиями. Одним из самых многочисленных методов решения краевых задач является численно-аналитический метод А.М. Самойленко [1,2], имеющий большое количество приложений. В этой статье исследуется применение этого метода для решения краевых задач с односторонне нелинейными граничными условиями.

Ключевое слово: Нелинейность, граничное условие, краевая задача, дифференциальное уравнение, интегральное уравнение, последовательность функций, векторная функция.

References

1. Samoilenko A.M., Ronto N.I. Numerical-analytical methods research of solutions to boundary value problems. -Kiev. "Naukova Dumka", 1985. p. 223.

2. Samoilenko A.M., Ronto N.I. Numerical-analytical methods in the theory of boundary value problems of ordinary differential equations. - Kiev: Naukova Dumka, 1992 . 280p.

Ссылка для цитирования данной статьи

Тип лицензии на данную статью – CC BY 4.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.

Электронная версия. Baymuratova K.A., Erejepova SH.Q., Baltabaeva R.B. SUCCESSIVE APPROXIMATION METHOD FOR SOLVING BOUNDARY VALUE PROBLEMS WITH ONE-SIDED NONLINEAR BOUNDARY CONDITIONS // Вестник науки и образования № 12(115), 2021 [Электронныйресурс].URL: http://scientificjournal.ru/images/PDF/2021/113/successive-approximation.pdf (Дата обращения:ХХ.ХХ.201Х).

Печатная версия. Baymuratova K.A., Erejepova SH.Q., Baltabaeva R.B. SUCCESSIVE APPROXIMATION METHOD FOR SOLVING BOUNDARY VALUE PROBLEMS WITH ONE-SIDED NONLINEAR BOUNDARY CONDITIONS // Вестник науки и образования № 12(115), 2021, C. {см. журнал}.