ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ В ПРОГРАММНЫХ АЛГОРИТМАХ ИНТУИЦИОНОЙ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ АТАНАСОВА

Усов А.Е., Варламов А.А., Бабкин О.В., Дос Е.В., Мостовщиков Д.Н.

Усов Алексей Евгеньевич – ведущий архитектор;

Варламов Александр Александрович – старший архитектор;

Бабкин Олег Вячеславович – старший архитектор;

Дос Евгений Владимирович – архитектор;

Мостовщиков Дмитрий Николаевич – старший архитектор,

Системный интегратор «Li9 Technology Solutions»,

г. Райли, Соединенные Штаты Америки

Аннотация: рассмотрены базовые методы математического представления интуиционистских нечетких множеств Атанасова через функцию принадлежности и уровень достоверности принадлежности элемента к множеству. Алгоритмы анализа наборов данных на базе интуиционистских нечетких множеств Атанасова были разделены на группы, которые включают в себя два слагаемых (уровень принадлежности и уровень непринадлежности) и три слагаемых (уровень принадлежности, уровень непринадлежности и уровень достоверности). При этом была построена базовая схема расчета первой и второй групп расширенных модальных операторов. Было указано, что развитие данного подходов возможно через применение топологических операторов, в частности оператора замыкания и внутреннего оператора, которые должны быть связаны с базовыми модальными операторами. Рассмотрены базовые подходы по обобщению нечетких множеств Атанасова через интуиционистские L-нечеткие множества, множества второго типа и темпоральные множества. Показан приоритет подходов, в рамках которых интуиционистские нечеткие множества Атанасова представляются в виде интервалов, что позволяет рассматривать множество через верхнюю и нижнюю границу интервала значений функции принадлежности без определения множества значений, которые может принимать функция непринадлежности.

Ключевые слова: нечеткие множества, уровень достоверности принадлежности элемента к множеству, уровень принадлежности, расширенные модальные операторы, топологические операторы, обобщение интуиционистских нечетких множеств Атанасова, интервальное представление.

PECULIARITIES OF ATANASSOV’S INTUITIONISTIC FUZZY LOGIC APPLICATION AT SOFTWARE ALGORITHMS

Usov A.Y., Varlamov A.A., Babkin O.V., Dos E.V., Mostovshchikov D.N.

Usov Aleksey Yevgenyevich – Lead Systems Architect;

Varlamov Aleksandr Aleksandrovich – Senior Solution Architect;

Babkin Oleg Vyacheslavovich – Senior System Architect;

Dos Evgenii Vladimirovich – System Architect;

Mostovshchikov Dmitrii Nikolayevich – Senior System Architect,

IT INTEGRATOR «LI9 TECHNOLOGY SOLUTIONS»,

RALEIGH, UNITED STATE OF AMERICA

Abstract: the basic methods of the mathematical representation of Atanassov’s intuitionistic fuzzy sets are considered through the membership function and the hesitation margin. Algorithms for analyzing datasets based on Atanassov’s intuitionistic fuzzy sets were divided into groups, which include two terms (level of membership and level of non-membership) and three terms (level of membership, level of non-membership and hesitation margin). At the same time, the basic scheme for calculating the first and second groups of extended modal operators was constructed. It was stated that the development of this approach is possible through the use of topological operators, in particular, the closure operator and the internal operator, which should be associated with the basic modal operators. Basic approaches to the generalization of Atanassov’s intuitionistic fuzzy sets through intuitionistic L-fuzzy sets, second-type sets, and temporal sets are considered. The priority of approaches is shown, within which Atanassov’s intuitionistic fuzzy sets are represented as intervals, which allows considering the set through the upper and lower limits of the interval of the membership function values without defining the set of values that the non-membership function can take.

Keywords: fuzzy sets, hesitation margin, membership level, extended modal operators, topological operators, generalization of Atanassov's intuitionistic fuzzy sets, interval representation.

Список литературы / References

Atanassov K.T. (2012) On Intuitionistic Fuzzy Sets Theory. Springer-Verlag.
Szmidt E., Kacprzyk J. (2000): Distances between intuitionistic fuzzy sets. Fuzzy Sets and Systems, 114 (3), 505–518.
Szmidt E., Kacprzyk J. (2001): Entropy for intuitionistic fuzzy sets. Fuzzy Sets and Systems, 118, Elsevier, 467–477.
Szmidt E., Kacprzyk J. (2006): Distances Between Intuitionistic Fuzzy Sets: Straightforward Approaches may not work.3rd International IEEE Conference Intelligent Systems IEEE IS’06, London, 716–721.
Szmidt E. and Kacprzyk J. (2007): Some problems with entropy measures for the Atanassov intuitionistic fuzzy sets. Applications of Fuzzy Sets Theory. LNAI 4578, Springer-Verlag, 291–297.
Szmidt E. and Kacprzyk J. (2007): A New Similarity Measure for Intuitionistic Fuzzy Sets: Straightforward Approaches may not work.2007 IEEE Conf. on Fuzzy Systems, 481–486.
Atanassov K.T. (2006) Intuitionistic fuzzy sets and interval valued fuzzy sets. First Int. Workshop on IFSs, GNs, KE, London, 6–7 Sept. 2006, 1–7.
Szmidt, E. (2014). Intuitionistic Fuzzy Sets as a Generalization of Fuzzy Sets. Distances and Similarities in Intuitionistic Fuzzy Sets Studies in Fuzziness and Soft Computing, 7-38. doi: 10.1007/978-3-319-01640-5_2.
Lipscomb, S.L. (2008). From 3-Web IFS to 3-Simplex IFS 3-Space and the 2-Sphere. Springer Monographs in Mathematics Fractals and Universal Spaces in Dimension Theory, 1-35. doi:10.1007/978-0-387-85494-6_14
Atanassov, K.T. (2012). Intuitionistic Fuzzy Relations (IFRs). On Intuitionistic Fuzzy Sets Theory Studies in Fuzziness and Soft Computing, 147-193.

Ссылка для цитирования данной статьи

Тип лицензии на данную статью – CC BY 4.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.

Электронная версия. Усов А.Е., Варламов А.А., Бабкин О.В., Дос Е.В., Мостовщиков Д.Н. ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ В ПРОГРАММНЫХ АЛГОРИТМАХ ИНТУИЦИОНОЙ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ АТАНАСОВА// Вестник науки и образования №14 (68), 2019. [Электронныйресурс].URL: http://scientificjournal.ru/images/PDF/2019/VNO-68/osobennosti-primeneniya.pdf (Дата обращения:ХХ.ХХ.201Х).

Печатная версия. Усов А.Е., Варламов А.А., Бабкин О.В., Дос Е.В., Мостовщиков Д.Н. ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ В ПРОГРАММНЫХ АЛГОРИТМАХ ИНТУИЦИОНОЙ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ АТАНАСОВА // Вестник науки и образования № 14 (68), 2019, C. {см. журнал}.