МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ СТРУКТУР В СЛУЧАЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ

Белкин А.Э.

Белкин Антон Эдуардович – бакалавр, кафедра прикладной математики и информатики, Тульский государственный университет, Тула

Аннотация: в статье приведено определение функциональной структуры как пары, состоящей из множества и его преобразования. Поставлена задача обобщения понятия функциональной структуры с помощью рассмотрения многозначных отображений. Выявлена проблема, состоящая в том, что полученная структура не является графом, в отличие от функциональной структуры. Предложено 2 способа решения данной проблемы, каждый из которых представляет собой независимый метод исследования обобщения функциональной структуры. Описаны преимущества и недостатки данных методов. Показано, что между многозначными преобразованиями множества и однозначными преобразованиями его булеана определённого вида существует взаимно однозначное соответствие.

Ключевые слова: преобразование, отображение, многозначность, множество, булеан, орграф, отношение, биекция, обобщение, функциональная структура.

METHODS OF FUNCTIONAL STRUCTURE INVESTIGATION IN THE CASE OF MULTIPOTENT MAPPINGS

Belkin A.E.

Belkin Anton Eduardovich – Bachelor, DEPARTMENT OF APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE, TULA STATE UNIVERSITY, TULA

Abstract: the article gives definition of the functional structure as a pair consisting of a set and its transformation, formulates the problem of generalizing the concept of a functional structure with the help of consideration of multivalued mappings. The problem is that the obtained structure is not a graph, in contrast to a functional structure. The article proposes two ways of solving this problem, each of which is an independent method for studying the generalization of the functional structure, and describes advantages and disadvantages of these methods. It is shown that there exists a one-to-one correspondence between the multivalued transformations of the set and the single-valued transformations of its Boolean of a definite type.

Keywords: transformation, mapping, multivaluedness, set, boolean, digraph, relation, bijection, generalization, functional structure.

Список литературы / References

Белкин А.Э., Бирюков Д.Р. Свойства преобразований множеств // Современные проблемы математики, механики, информатики: материалы Региональной научной студенческой конференции. (Россия, Тула, 26-28 апреля 2017) Тула: ТулГУ, 2017. С. 10-20.
Бурбаки Н. Основания математики. Логика. Теория множеств. М.: Изд-во иностранной литературы, 1963. 292 с.
Акимов О.Е. Дискретная математика. Логика. Группы. Графы. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. 352 с.
Зыков А.А. Основы теории графов. М.: Наука, 1987. 384 с.

Ссылка для цитирования данной статьи

Тип лицензии на данную статью – CC BY 4.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.

Электронная версия. Белкин А.Э. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ СТРУКТУР В СЛУЧАЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ // Вестник науки и образования №10 (46), 2018. [Электронный ресурс]. URL: http://scientificjournal.ru/images/PDF/2018/46/metody-issledovaniya.pdf (Дата обращения: ХХ.ХХ.201Х).

Печатная версия. Белкин А.Э. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ СТРУКТУР В СЛУЧАЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ // Вестник науки и образования №10 (46), 2018, C. {см. журнал}.