О РЕГУЛЯРИЗАЦИИ И ЕДИНСТВЕННОСТИ РЕШЕНИЙ ВЫРОЖДАЮЩИХСЯ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ

Зулпукаров Ж.А., Алиева Ж.А.

Зулпукаров Жакшылык Алибаевич – кандидат физико-математических наук, доцент,

кафедра прикладная математика и информатика

Ошский технологический университет,

Алиева Жаркынай Анарбаевна - магистр,

кафедра высшая математика и методы преподавания математика,

Ошский государственный педагогический университет,

г. Ош, Кыргызстан

Аннотация: в данной работе рассматриваются вопросы регуляризации и единственности решений вырождающихся систем дифференциальных уравнений второго порядка с двумя независимыми переменными. Исследуются особенности поведения решений в областях вырождения коэффициентов, а также анализируются условия, при которых обеспечивается их корректность и единственность. Особое внимание уделяется методам регуляризации, позволяющим преодолеть трудности, связанные с вырождением. Полученные результаты имеют теоретическое значение и могут быть применены при решении задач математической физики и смежных областей науки.

Ключевые слова: матричная функция, вектор-функция, интегральная уравнения, область, интегрирования по частям.

ON THE REGULARIZATION AND UNIQUENESS OF SOLUTIONS OF DEGENERATE SYSTEMS OF SECOND-ORDER PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH TWO INDEPENDENT VARIABLES

Zulpukarov Zh.A., Alieva Zh.A.

¹ulpukarov Zhakshylyk Alibaevich – Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor,

DEPARTMENT OF APPLIED MATHEMATICS AND INFORMATICS,

OSH TECHNOLOGICAL UNIVERSITY,

Alieva Zharkynai Anarbaevna – Master’s Degree Holder,

DEPARTMENT OF HIGHER MATHEMATICS AND METHODS OF TEACHING MATHEMATICS,

OSH STATE PEDAGOGICAL UNIVERSITY,

OSH, KYRGYZSTAN

Abstract: This work addresses the issues of regularization and uniqueness of solutions for degenerate systems of second-order partial differential equations with two independent variables. The study examines the specific behavior of solutions in regions where the coefficients degenerate and analyzes the conditions that ensure their well-posedness and uniqueness. Special attention is given to regularization methods that help overcome the difficulties associated with degeneration. The obtained results have theoretical significance and can be applied to solving problems in mathematical physics and related scientific fields.

Keywords: matrix function, vector function, integral equations, domain, integration by parts.

Список литературы / References

Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных // – М.: Наука 1983. – 417 с.
Романов В.Г. Обратные задачи математической физики //– Новосибирск: Наука, Сиб. отд., 1984. –141 с.
Сергеев В.О. Регуляризация уравнений Вольтерра первого рода // Докл. АН СССР. –1971. –Т.197, №3. – С. 531-534.
Тихонов А.Н. Методы решения некорректных задач // А.Н. Тихонов, В.Я. Арсенин. – М.: Наука, 1974. –142 с.
Асанов А.Ж.А., Зулпукаров Ж.А. О решении одной вырожденной краевой задачи // Исследование по интегро-дифференциальным уравнениям, – Бишкек: Илим, 2000. – Вып. 29. – С. 274-280.

Ссылка для цитирования данной статьи

Тип лицензии на данную статью – CC BY 4.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.

Зулпукаров Ж.А., Алиева Ж.А. О РЕГУЛЯРИЗАЦИИ И ЕДИНСТВЕННОСТИ РЕШЕНИЙ ВЫРОЖДАЮЩИХСЯ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ // Вестник науки и образования №4 (171), 2026, C. {см. журнал}.