ЗАПИСЬ И ВОССТАНОВЛЕНИЕ АМПЛИТУДНО-ФАЗОВОЙ ИНФОРМАЦИИ ВОЛНОВОГО ПОЛЯ В РЕЗУЛЬТАТЕ ДИФРАКЦИИ НА ФРАКТАЛЬНОЙ МАСКЕ

Русанова И.А.

Email: Rusanova636@scientifictext.ru

Русанова Инна Александровна – старший преподаватель, кафедра общей физики, Институт физики Казанский (Приволжский) федеральный университет, г. Казань

Аннотация: данная работа посвящена численному моделированию записи и восстановления амплитудно-фазовой информации волнового поля на транспаранте (маске) с фрактальным рельефом, задаваемым функцией Вейрштрасса-Мандельброта. Выявлено, что пространственное распределение фазы волнового поля дифракции Фраунгофера обладает свойствами самоподобия. Детали неоднородной структуры вносят существенный вклад в суммарную амплитуду на высоких пространственных частотах. Показано, что с ростом фрактальной размерности фрактальной маски вклад максимальных значений амплитудного распределения волнового поля на пространственных частотах уменьшается. Постепенное увеличение вклада в суммарную амплитуду наблюдается у минимальных значений, что согласуется с характерными особенностями фрактальной неоднородности поверхности, задаваемой косинусной фрактальной функцией Вейерштрасса-Мандельброта. Исследование фрактальных масок в качестве пространственных фильтров повышает чувствительность к амплитудным и фазовым искажениям исследуемого объекта и представляет интерес при разработке оптических систем распознавания сложных неоднородных структур с быстро меняющейся фазовой информацией.

Ключевые слова: фрактал, дифракция Фраунгофера, амплитудно-фазовая информация, транспарант, Фурье-преобразование.

RECORDING AND RESTORING THE AMPLITUDE AND PHASE INFORMATION OF THE WAVE FIELD AS A RESULT OF DIFFRACTION ON FRACTAL MASK

Rusanova I.A.

Rusanova Inna Aleksandrovna - Senior Lecturer, DEPARTMENT OF GENERAL PHYSICS, INSTITUTE OF PHYSICS KAZAN FEDERAL UNIVERSITY, KAZAN

Abstract: this work is devoted to the numerical modeling of the recording and restore the amplitude and phase information of the wave field on header (mask) with a fractal relief given by Weierstrass-Mandelbrot function. It was found that the spatial distribution of the phase of the wave field Fraunhofer diffraction has the properties of self-similarity. Details inhomogeneous structures make a significant contribution to the total amplitude of the high spatial frequencies. It is shown that with the increase of fractal dimension of fractal mask the contribution of the maximum values of the amplitude distribution of the wave field on the spatial frequencies is reduced. The gradual increase in the contribution to the total amplitude observed at the minimum values, which is consistent with the characteristic features of fractal neodymium-homogeneity of the surface defined by the cosine function of the fractal Weierstrass-Mandelbrot. The study of fractal mask as a spatial filter increases the sensitivity to amplitude and phase distortions of the object and represents the interest in the development of optical recognition systems of the inhomogeneous complex family structures with rapidly changing the phase information.

Keywords: fractal, Fraunhofer diffraction, the amplitude and phase information, header, Fourier transform.

Список литературы / References

Потапов А.А. Фракталы, скейлинг и дробные операторы в физике и радиотехнике // Радиоэлектроника. Наносистемы. Информационные технологии, 2009. № 1-2. Т. 1. С. 64-108.
Harold G.Andrews II, Mark A. Gerbehead / Optical correlator optimizations and extensions for automated optical target recognition. New York: Rome Laboratory Project Engineer, 1995. 41 p.
Uozumi J., Kumura H., Asakura T. Fraunhofer diffraction by Koch fractals // Journal of Modern Optics, 1990. Vol. 37. № 6. Р. 1011–1031.
Uno K., Uozumi J., Asakura T. Stastical propereties of the Fraunhofer diffraction field produced by random fractals // Applied Optics, 1993. Vol. 32. № 15. Р. 2722–2729.
Hou B., Xu G., Wen W., Wong G. Diffraction by an optical fractal grating // Appl. Phys. Letters, Vol. 85. № 25. Р. 6125–6127.
Rodrigo J., Alieva T., Calvo M. Diffraction by Cantor fractal zone plates // Journal of Modern Optics, 2005. Vol. 52. № 18. P. 2771–2783.
Зинчик А.А., Музыченко Я.Б., Смирнов А.В., Стафеев С.К. Использование фрактальных масок для визуализации оптических неоднородностей при оптической обработке искаженного изображения // Оптический журнал, 2003. 70. № 11. С. 49-52.
Боголюбов А.Н., Петухов А.А., Шапкина Н.Е. Оптическая дифракция на фрактальных решетках // Вестник МГУ. Серия 3. Физика, 2008. № 2. С. 7–10.
Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1970. 856 с.
Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991. 254 с.
Русанова И.А. Преобразование фазовой информации в эхо-голографии // Необратимые процессы в природе и технике: седьмая Всероссийская конференция (Москва, 29-31 января 2013). Москва: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013. С. 222-225.
Rusanova I.A. Study of fractal structure of images of nail bed and periungual epithelium // Biomedical Engineering, Vol. 47. № 2. P. 83-85.

Ссылка для цитирования данной статьи

Тип лицензии на данную статью – CC BY 4.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.

Электронная версия. Русанова И.А. ЗАПИСЬ И ВОССТАНОВЛЕНИЕ АМПЛИТУДНО-ФАЗОВОЙ ИНФОРМАЦИИ ВОЛНОВОГО ПОЛЯ В РЕЗУЛЬТАТЕ ДИФРАКЦИИ НА ФРАКТАЛЬНОЙ МАСКЕ // Вестник науки и образования №12 (36), 2017. [Электронный ресурс]. URL: http://scientificjournal.ru/images/PDF/2017/VNO-36/zapis-i-vosstanovlenie.pdf (Дата обращения: ХХ.ХХ.201Х).

Печатная версия. Русанова И.А. ЗАПИСЬ И ВОССТАНОВЛЕНИЕ АМПЛИТУДНО-ФАЗОВОЙ ИНФОРМАЦИИ ВОЛНОВОГО ПОЛЯ В РЕЗУЛЬТАТЕ ДИФРАКЦИИ НА ФРАКТАЛЬНОЙ МАСКЕ // Вестник науки и образования №12 (36), 2017, C. {см. журнал}.