СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ИДЕАЛЬНОЙ СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ ЖИДКОСТИ И СВЯЗАННЫЕ С НЕЙ ОПЕРАТОРНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Аширов А.

Аширов Аллаберды - кандидат физико-математических наук, научный сотрудник,

Институт инженерно-технических и транспортных коммуникаций Туркменистана,

г. Ашхабад, Туркменистан

Аннотация: исследование малых колебаний жидкости в сосуде относится к числу классических задач гидромеханики. Задачи о колебаниях стратифицированной жидкости, заполняющей ограниченную область пространства, находят приложения в теории колебаний нефти в танкерах, при изучении колебаний криогенных жидкостей в закрытых резервуарах в теории сейш и т.д. В настоящей работе рассмотрены некоторые вопросы, связанные с задачей о колебаниях стратифицированной жидкости в упругом сосуде.

С помощью вспомогательных задач показывается сведение соответствующей спектральной задачи к операторному пучку в некотором Гильбертовом пространстве.

Ключевые слова: стратифицированная жидкость, колебания, операторы, пространства, собственные значения.

FREE VIBRATIONS OF AN IDEAL STRATIFIED FLUID AND RELATED OPERATOR EQUATIONS

Ashirov A.

Ashirov Allaberdy - Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Researcher,

INSTITUTE OF ENGINEERING-TECHNICAL AND TRANSPORT COMMUNICATIONS OF TURKMENISTAN,

ASHGABAT, TURKMENISTAN

Abstract: the study of small fluctuations of a liquid in a vessel is one of the classical problems of hydromechanics. The problems of oscillations of a stratified fluid filling a limited area of space find applications in the theory of oil oscillations in tankers, in the study of oscillations of cryogenic liquids in closed reservoirs in the theory of seiches, etc. In this paper, we consider some issues related to the problem of oscillations of a stratified fluid in an elastic vessel.

Using auxiliary problems, we show the reduction of the corresponding spectral problem to an operator pencil in some Hilbert space.

Keywords: stratified fluid, oscillations, operators, spaces, eigenvalues.

Список литературы / References

Аширов А., Оразов М.Б. К задаче о колебаниях стратифицированной жидкости в упругой оболочке. Тез. Докл. XXI Всесоюзной школы по теории операторов в функциональных пространствах. Челябинск, 1986. Часть III.
Аширов А. О полноте корневых функций в задаче о колебаниях вязкой стратифицированной жидкости в упругой оболочке. Журнал Вычислительной математики и математической физики. Москва, 1987. № 7. С. 1105-1107.
Аширов А. Об одной задаче о нормальных колебаниях упругой оболочки, заполненной стратифицированной жидкостью. Наука и техника в Туркменистане, 2011. № 2. С. 3-10.
Оразов М.Б. Некоторые вопросы спектральной теории несамосопряженных операторов и связанные с ними задачи механики. Докт. Дисс., Ашхабад, 1983.
Габов С.А., Свешников А.Г. Задачи динамики стратифицированных жидкостей. М., “Наука”, 1986.
Бабский В.Г., Копачевский Н.Д., Мышкис А.Д., Слобожанин Л.А., Тюпцов А.Д. Гидромеханика невесомости. М., “Наука”, 1976.
Соболев С.Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. Л. “Издат. ЛГУ”, 1988.

Ссылка для цитирования данной статьи

Тип лицензии на данную статью – CC BY 4.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.

Электронная версия. Аширов А. СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ИДЕАЛЬНОЙ СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ ЖИДКОСТИ И СВЯЗАННЫЕ С НЕЙ ОПЕРАТОРНЫЕ УРАВНЕНИЯ // Вестник науки и образования № 7 (127), 2022 [Электронный ресурс]. URL: https://scientificjournal.ru/images/PDF/2022/127/svobodnye-kol.pdf

Печатная версия. Аширов А. СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ИДЕАЛЬНОЙ СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ ЖИДКОСТИ И СВЯЗАННЫЕ С НЕЙ ОПЕРАТОРНЫЕ УРАВНЕНИЯ // Вестник науки и образования № 7 (127), 2022, C. {см. журнал}.