ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ СВЯЗИ P53-MDM2 С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ

Джумабекова А.С.

Email: Djumabekova630@scientifictext.ru

Джумабекова Айнагуль Сериковна – магистрант, кафедра математического и компьютерного моделирования, Международный университет информационных технологий, г. Алматы, Республика Казахстан

Аннотация: в статье описывается влияние белка p53 на возникновение раковых опухолей в организме человека. Производится анализ численного решения динамической математической модели взаимосвязи белков p53 и Mdm2, выполняющих важную роль в регуляции раковых клеток. Модель представляет собой систему дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом. В качестве методов решения предложен прямой метод Адамса. Приводится сравнение результатов с методом Рунге-Кутта dde23, разработанным в среде Matlab.

Ключевые слова: связь P53-MDM2, дифференциальные уравнения с запаздыванием, численное моделирование, метод Адамса.

NUMERICAL MODELING OF A DYNAMIC P53-MDM2 MODEL WITH TIME DELAY

Djumabekova A.S.

Djumabekova Ainagul Sericovna – Master's Degree Student, MATHEMATICAL AND COMPUTER MODELLING DEPARTMENT, INTERNATIONAL IT UNIVERSITY, ALMATY, REPUBLIC OF KAZAKHSTAN

Аbstract: this article describes, which role p53 gene (tumor suppressor) and p53-Mdm2 genes relationship play in formation cancer tumor. Author analyzes the dynamic p53-Mdm2 model with time delay. The model is represented as a system of differential equations with the time delay argument. Numerical solution is studied. Author proposes to find the solutions by the direct Adams method. Obtained numerical results are compared with the results, provided by the dde23 method, which is represented by Matlab platform.

Keywords: dynamic p53-Mdm2 model with time delay, direct Adams method, numerical modeling.

Список литературы / References

Tiana G., Jensen M.H., Sneppen K. Time delay as a key to apoptosis induction in the p53 network // Europ. Phys. J.B., Vol. 29. P. 135–140.
Horhat F.R., Neamtu M., Mircea G. Mathematical models and numerical simulations for the P53—Mdm2 network // Appl. Sci., 2008. Vol. 10. P. 94–106.
Horhat R.F., Neamtu M., Opris D. The qualitative analysis for a differential system of the P53—Mdm2 interaction with delay kernel // 1st WSEAS Intern. Conf. on Biomedical Electronics And Biomedical Informatics (BEBI ’08). Rhodes, Greece, 2008.
Mihalaş G.I., Neamţu M., Opriş D., Horhat R.F. A dynamic P53-MDM2 model with time delay // Chaos, Solitons & Fractals 30 (4), 936-945.
Mircea G., Neamtu M., Opris D. Hopf bifurcations for dynamical systems with time delay and application // Mirton Publishing House, Timisoara.
Воропаева О.Ф., Шокин Ю.И. Численное моделирование в медицине: Некоторые постановки задач и результаты расчетов // Вычисл. технологии, 2012. Т. 17. № 4. С. 29–55.
Воропаева О.Ф., Шокин Ю.И. Численное моделирование обратной связи p53—Mdm2 в биологическом процессе апоптоза // Вычисл. технологии, 2012. Том 17. № 6, 2012.
Hoo Yann Seong, Zanariah Abdul Majid, Fudziah Ismail. Solving Second-Order Delay Differential Equations by Direct Adams-Moulton Method // 2013. Article ID 261240, 7 pages.
Kierzenka J., Shampine L.F., Thompson S. “Solving delay differential equations with dde23”// dde23 tutorial [Electronic resource]. URL: http://www.radford.edu/~thompson/webddes/ddetut.html/ (date of access: 14.06.2017).

Ссылка для цитирования данной статьи

		Тип лицензии на данную статью – CC BY 4.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.
Электронная версия. Джумабекова А.С. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ СВЯЗИ P53-MDM2 С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ // Вестник науки и образования №6 (30), 2017. [Электронный ресурс]. URL: http://scientificjournal.ru/images/PDF/2017/VNO-30/chislennoe-modelirovanie.pdf (Дата обращения: ХХ.ХХ.201Х). Печатная версия. Джумабекова А.С. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ СВЯЗИ P53-MDM2 С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ // Вестник науки и образования №6 (30), 2017, C. {см. журнал}.